Трансформеры
Порождение выходной последовательности по входной находит применение во многих областях машинного обучения: от обработки естественного языка до генерации описаний объектов на фотографиях.
До недавнего времени наиболее эффективные seq2seq-модели основывались на сложных рекуррентных или сверточных нейронных сетях, беря за основу подход encoder-decoder и механизм внимания. В 2017 году в статье «Attention Is All You Need» 🎓[arxiv] была предложена новая архитектура, основанная исключительно на механизмах внимания, названная Transformer.
В простейшем варианте модель seq2seq представляет собой две последовательно соединенные рекуррентные сети: Encoder и Decoder. Encoder принимает на вход последовательность векторных представлений токенов и генерирует hidden state, который подается на вход Decoder’а. Decoder, в свою очередь, служит для построения целевой последовательности по внутреннему состоянию.
На примере задачи перевода: на вход кодировщику подается текст на исходном языке. Тогда hidden state можно интерпретировать как смысл этого текста, по которому затем декодировщик восстанавливает текст на целевом языке.
Было бы здорово так кодировать данные, чтобы сжатые представления на английском языке были близки к сжатым представлениями на русском.
А ещё хорошо бы добиться того, чтобы сжатые представления перестали быть равнозначными. Чтобы учитывался контекст, окружающие слова. Так, для слова "мы" гораздо важнее "we", нежели "bread".
Кроме того, вектор фиксированного размера $h_N$ — бутылочное горлышко сети.
Идея: поставить нейросеть поверх $h_1 ... h_4$, чтобы вектор в декодер шёл как взвешенная комбинация векторов.
Концепция attention состоит в предположении, что между токенами существуют некоторые взаимосвязи. При таком подходе кодировщик передает в декодировщик не одно состояние, кодирующее всю последовательность целиком, а взвешенный набор состояний всех токенов.
В прошлой лекции мы работали с RNN без внимания. Теперь посмотрим, как это будет со слоем Attention.
Материал на основе официальной документации PyTorch 🛠️[doc].
Нам понадобится уникальный индекс для каждого слова, чтобы позже использовать его в качестве входных данных и таргетов. Сделаем вспомогательный класс Lang из словарей слово → индекс (word2index
) и индекс → слово (index2word
), а также счетчик каждого слова word2count
, который будет использоваться для замены редких слов позже.
from IPython.display import clear_output
!pip install -q -U transformers accelerate git+https://github.com/huggingface/peft.git
!pip install -q sentencepiece sentence_transformers
clear_output()
SOS_token = 0
EOS_token = 1
class Lang:
def __init__(self, name):
self.name = name
self.word2index = {}
self.word2count = {}
self.index2word = {0: "SOS", 1: "EOS"}
self.n_words = 2 # Count SOS and EOS
def addSentence(self, sentence):
for word in sentence.split(" "):
self.addWord(word)
def addWord(self, word):
if word not in self.word2index:
self.word2index[word] = self.n_words
self.word2count[word] = 1
self.index2word[self.n_words] = word
self.n_words += 1
else:
self.word2count[word] += 1
Все файлы представлены в формате Unicode, поэтому для упрощения мы преобразуем символы Unicode в ASCII, сделаем все строчными и уберём большую часть знаков препинания.
import re
import unicodedata
def unicodeToAscii(s):
return "".join(
c for c in unicodedata.normalize("NFD", s) if unicodedata.category(c) != "Mn"
)
def normalizeString(s):
s = unicodeToAscii(s.lower().strip())
s = re.sub(r"([.!?])", r" \1", s)
s = re.sub(r"[^a-zA-Z!?]+", r" ", s)
return s.strip()
def normalizeStringRu(s):
s = unicodeToAscii(s.lower().strip())
s = re.sub(r"([.!?])", r" \1", s)
s = re.sub(r"[^a-яА-Я!?]+", r" ", s)
return s.strip()
Делим файл на строки, а строки — на пары.
# Source: https://www.manythings.org/anki/
!wget -q https://edunet.kea.su/repo/EduNet-web_dependencies/datasets/eng_rus_vocab.txt
from io import open
def readLangs(lang1, lang2, reverse=False):
print("Reading lines...")
# Read the file and split into lines
lines = (
open("%s_%s_vocab.txt" % (lang1, lang2), encoding="utf-8")
.read()
.strip()
.split("\n")
)
# Split every line into pairs and normalize
pairs = [l.split("\t")[:2] for l in lines]
eng = [normalizeString(s[0]) for s in pairs]
rus = [normalizeStringRu(s[1]) for s in pairs]
pairs = list(zip(rus, eng))
# Reverse pairs, make Lang instances
if reverse:
pairs = [list(reversed(p)) for p in pairs]
input_lang = Lang(lang2)
output_lang = Lang(lang1)
else:
input_lang = Lang(lang1)
output_lang = Lang(lang2)
return input_lang, output_lang, pairs
Для скорости сократим датасет до предложений не длинее 10 слов и отфильтруем апострофы.
max_length = 10
eng_prefixes = (
"i am ",
"i m ",
"he is",
"he s ",
"she is",
"she s ",
"you are",
"you re ",
"we are",
"we re ",
"they are",
"they re ",
)
def filterPair(p):
return (
len(p[0].split(" ")) < max_length
and len(p[1].split(" ")) < max_length
and p[1].startswith(eng_prefixes)
)
def filterPairs(pairs):
return [pair for pair in pairs if filterPair(pair)]
import random
def prepareData(lang1, lang2, reverse=False):
input_lang, output_lang, pairs = readLangs(lang1, lang2, reverse)
print("Read %s sentence pairs" % len(pairs))
pairs = filterPairs(pairs)
print("Trimmed to %s sentence pairs" % len(pairs))
print("Counting words...")
for pair in pairs:
input_lang.addSentence(pair[0])
output_lang.addSentence(pair[1])
print("Counted words:")
print(input_lang.name, input_lang.n_words)
print(output_lang.name, output_lang.n_words)
return input_lang, output_lang, pairs
input_lang, output_lang, pairs = prepareData("eng", "rus", False)
print(random.choice(pairs))
Reading lines... Read 496059 sentence pairs Trimmed to 30724 sentence pairs Counting words... Counted words: eng 10510 rus 4349 ('я жду его', 'i m waiting for him')
import torch.nn as nn
class EncoderRNN(nn.Module):
def __init__(self, input_size, hidden_size, dropout_p=0.1):
super(EncoderRNN, self).__init__()
self.hidden_size = hidden_size
self.embedding = nn.Embedding(input_size, hidden_size)
self.gru = nn.GRU(hidden_size, hidden_size, batch_first=True)
self.dropout = nn.Dropout(dropout_p)
def forward(self, input):
embedded = self.dropout(self.embedding(input))
output, hidden = self.gru(embedded)
return output, hidden
На каждом этапе декодирования декодеру предоставляется входной токен и скрытое состояние. Начальный входной токен — токен начала строки
import torch
import torch.nn.functional as F
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
class DecoderRNN(nn.Module):
def __init__(self, hidden_size, output_size):
super(DecoderRNN, self).__init__()
self.embedding = nn.Embedding(output_size, hidden_size)
self.gru = nn.GRU(hidden_size, hidden_size, batch_first=True)
self.out = nn.Linear(hidden_size, output_size)
def forward(self, encoder_outputs, encoder_hidden, target_tensor=None):
batch_size = encoder_outputs.size(0)
decoder_input = torch.empty(
batch_size, 1, dtype=torch.long, device=device
).fill_(SOS_token)
decoder_hidden = encoder_hidden
decoder_outputs = []
for i in range(max_length):
decoder_output, decoder_hidden = self.forward_step(
decoder_input, decoder_hidden
)
decoder_outputs.append(decoder_output)
if target_tensor is not None:
# Teacher forcing: Feed the target as the next input
decoder_input = target_tensor[:, i].unsqueeze(1) # Teacher forcing
else:
# Without teacher forcing: use its own predictions as the next input
_, topi = decoder_output.topk(1)
decoder_input = topi.squeeze(
-1
).detach() # detach from history as input
decoder_outputs = torch.cat(decoder_outputs, dim=1)
decoder_outputs = F.log_softmax(decoder_outputs, dim=-1)
return (
decoder_outputs,
decoder_hidden,
None,
) # We return `None` for consistency in the training loop
def forward_step(self, input, hidden):
output = self.embedding(input)
output = F.relu(output)
output, hidden = self.gru(output, hidden)
output = self.out(output)
return output, hidden
Сначала мы вычисляем набор весов Attention. Они будут умножены на выходные векторы энкодера для создания взвешенной комбинации. Результат должен содержать информацию об этой конкретной части входной последовательности и помогать декодеру выбирать правильные выходные слова.
Вычисление весов Attention выполняется с помощью линейного слоя. В данных присутствуют предложения всех размеров, и для фактического создания и обучения этого слоя нужно выбрать максимальную длину предложения. В предложениях максимальной длины будут использоваться все веса внимания, в то время как в более коротких предложениях будут использоваться только первые несколько.
Механизм аддитивного внимания реализован в:
$\large a(h, h') = \color{red}{w}^Tth(\color{red}{U}h + \color{red}{V}h')$ — аддитивное внимание с $\color{red}{w, U, V}$.
В оригинальной статье вектора $h$ и $h'$ конкатенируются, т.е. операция выше представляется как:
$\large a(h, h') = \color{red}{w}^Tth(\color{red}{\Omega}[h;h'])$
class BahdanauAttention(nn.Module):
def __init__(self, hidden_size):
super(BahdanauAttention, self).__init__()
self.Wa = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
self.Ua = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
self.Va = nn.Linear(hidden_size, 1)
def forward(self, query, keys):
scores = self.Va(torch.tanh(self.Wa(query) + self.Ua(keys)))
scores = scores.squeeze(2).unsqueeze(1)
weights = F.softmax(scores, dim=-1)
context = torch.bmm(weights, keys)
return context, weights
class AttnDecoderRNN(nn.Module):
def __init__(self, hidden_size, output_size, dropout_p=0.1):
super(AttnDecoderRNN, self).__init__()
self.embedding = nn.Embedding(output_size, hidden_size)
self.attention = BahdanauAttention(hidden_size)
self.gru = nn.GRU(2 * hidden_size, hidden_size, batch_first=True)
self.out = nn.Linear(hidden_size, output_size)
self.dropout = nn.Dropout(dropout_p)
def forward(self, encoder_outputs, encoder_hidden, target_tensor=None):
batch_size = encoder_outputs.size(0)
decoder_input = torch.empty(
batch_size, 1, dtype=torch.long, device=device
).fill_(SOS_token)
decoder_hidden = encoder_hidden
decoder_outputs = []
attentions = []
for i in range(max_length):
decoder_output, decoder_hidden, attn_weights = self.forward_step(
decoder_input, decoder_hidden, encoder_outputs
)
decoder_outputs.append(decoder_output)
attentions.append(attn_weights)
if target_tensor is not None:
# Teacher forcing: Feed the target as the next input
decoder_input = target_tensor[:, i].unsqueeze(1) # Teacher forcing
else:
# Without teacher forcing: use its own predictions as the next input
_, topi = decoder_output.topk(1)
decoder_input = topi.squeeze(
-1
).detach() # detach from history as input
decoder_outputs = torch.cat(decoder_outputs, dim=1)
decoder_outputs = F.log_softmax(decoder_outputs, dim=-1)
attentions = torch.cat(attentions, dim=1)
return decoder_outputs, decoder_hidden, attentions
def forward_step(self, input, hidden, encoder_outputs):
embedded = self.dropout(self.embedding(input))
query = hidden.permute(1, 0, 2)
context, attn_weights = self.attention(query, encoder_outputs)
input_gru = torch.cat((embedded, context), dim=2)
output, hidden = self.gru(input_gru, hidden)
output = self.out(output)
return output, hidden, attn_weights
Подготовка данных
Для обучения для каждой пары нам понадобится входной тензор (индексы слов во входном предложении) и целевой тензор (индексы слов в целевом предложении). При создании этих векторов мы добавим токен EOS к обеим последовательностям.
import numpy as np
from torch.utils.data import TensorDataset, DataLoader, RandomSampler
def indexesFromSentence(lang, sentence):
return [lang.word2index[word] for word in sentence.split(" ")]
def tensorFromSentence(lang, sentence):
indexes = indexesFromSentence(lang, sentence)
indexes.append(EOS_token)
return torch.tensor(indexes, dtype=torch.long, device=device).view(1, -1)
def tensorsFromPair(pair):
input_tensor = tensorFromSentence(input_lang, pair[0])
target_tensor = tensorFromSentence(output_lang, pair[1])
return (input_tensor, target_tensor)
def get_dataloader(batch_size):
input_lang, output_lang, pairs = prepareData("eng", "rus", False)
n = len(pairs)
input_ids = np.zeros((n, max_length), dtype=np.int32)
target_ids = np.zeros((n, max_length), dtype=np.int32)
for idx, (inp, tgt) in enumerate(pairs):
inp_ids = indexesFromSentence(input_lang, inp)
tgt_ids = indexesFromSentence(output_lang, tgt)
inp_ids.append(EOS_token)
tgt_ids.append(EOS_token)
input_ids[idx, : len(inp_ids)] = inp_ids
target_ids[idx, : len(tgt_ids)] = tgt_ids
train_data = TensorDataset(
torch.LongTensor(input_ids).to(device), torch.LongTensor(target_ids).to(device)
)
train_sampler = RandomSampler(train_data)
train_dataloader = DataLoader(
train_data, sampler=train_sampler, batch_size=batch_size
)
return input_lang, output_lang, train_dataloader
Обучение модели
Для обучения мы пропускаем предложение через кодировщик и отслеживаем каждый выход и последнее скрытое состояние. Затем декодер получает токен
def train_epoch(
dataloader, encoder, decoder, encoder_optimizer, decoder_optimizer, criterion
):
total_loss = 0
for data in dataloader:
input_tensor, target_tensor = data
encoder_optimizer.zero_grad()
decoder_optimizer.zero_grad()
encoder_outputs, encoder_hidden = encoder(input_tensor)
decoder_outputs, _, _ = decoder(encoder_outputs, encoder_hidden, target_tensor)
loss = criterion(
decoder_outputs.view(-1, decoder_outputs.size(-1)), target_tensor.view(-1)
)
loss.backward()
encoder_optimizer.step()
decoder_optimizer.step()
total_loss += loss.item()
return total_loss / len(dataloader)
import time
import math
def asMinutes(s):
m = math.floor(s / 60)
s -= m * 60
return "%dm %ds" % (m, s)
def timeSince(since, percent):
now = time.time()
s = now - since
es = s / (percent)
rs = es - s
return "%s (- %s)" % (asMinutes(s), asMinutes(rs))
Процесс обучения:
from torch import optim
def train(
train_dataloader,
encoder,
decoder,
num_epochs,
learning_rate=0.001,
print_every=100,
plot_every=100,
):
start = time.time()
plot_losses = []
print_loss_total = 0 # Reset every print_every
plot_loss_total = 0 # Reset every plot_every
encoder_optimizer = optim.Adam(encoder.parameters(), lr=learning_rate)
decoder_optimizer = optim.Adam(decoder.parameters(), lr=learning_rate)
criterion = nn.NLLLoss()
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
loss = train_epoch(
train_dataloader,
encoder,
decoder,
encoder_optimizer,
decoder_optimizer,
criterion,
)
print_loss_total += loss
plot_loss_total += loss
if epoch % print_every == 0:
print_loss_avg = print_loss_total / print_every
print_loss_total = 0
print(
"%s (%d %d%%) %.4f"
% (
timeSince(start, epoch / num_epochs),
epoch,
epoch / num_epochs * 100,
print_loss_avg,
)
)
if epoch % plot_every == 0:
plot_loss_avg = plot_loss_total / plot_every
plot_losses.append(plot_loss_avg)
plot_loss_total = 0
Тестирование:
def evaluate(encoder, decoder, sentence, input_lang, output_lang):
with torch.no_grad():
input_tensor = tensorFromSentence(input_lang, sentence)
encoder_outputs, encoder_hidden = encoder(input_tensor)
decoder_outputs, decoder_hidden, decoder_attn = decoder(
encoder_outputs, encoder_hidden
)
_, topi = decoder_outputs.topk(1)
decoded_ids = topi.squeeze()
decoded_words = []
for idx in decoded_ids:
if idx.item() == EOS_token:
decoded_words.append("<EOS>")
break
decoded_words.append(output_lang.index2word[idx.item()])
return decoded_words, decoder_attn
Мы можем оценить случайные предложения из обучающего набора:
def evaluateRandomly(encoder, decoder, n=10):
for i in range(n):
pair = random.choice(pairs)
print("RUS", pair[0])
print("ENG", pair[1])
output_words, _ = evaluate(encoder, decoder, pair[0], input_lang, output_lang)
output_sentence = " ".join(output_words)
print("DNN", output_sentence)
print("")
hidden_size = 92
batch_size = 64
input_lang, output_lang, train_dataloader = get_dataloader(batch_size)
encoder = EncoderRNN(input_lang.n_words, hidden_size).to(device)
decoder = AttnDecoderRNN(hidden_size, output_lang.n_words).to(device)
train(train_dataloader, encoder, decoder, 40, print_every=5, plot_every=5)
Reading lines... Read 496059 sentence pairs Trimmed to 30724 sentence pairs Counting words... Counted words: eng 10510 rus 4349 0m 52s (- 6m 5s) (5 12%) 1.7195 1m 41s (- 5m 4s) (10 25%) 0.9085 2m 30s (- 4m 10s) (15 37%) 0.6247 3m 19s (- 3m 19s) (20 50%) 0.4602 4m 8s (- 2m 28s) (25 62%) 0.3540 4m 56s (- 1m 38s) (30 75%) 0.2826 5m 45s (- 0m 49s) (35 87%) 0.2339 6m 34s (- 0m 0s) (40 100%) 0.1965
encoder.eval()
decoder.eval()
evaluateRandomly(encoder, decoder)
RUS счастлива снова вас видеть ENG i m happy to see you again DNN i m happy to see you again again <EOS> RUS я всегда готова ENG i m always ready DNN i m always ready ready to you <EOS> RUS вы тоже приглашены ENG you re invited too DNN you re invited too invited too much noise question <EOS> RUS я рад что вы не умерли ENG i m glad you re not dead DNN i m glad you didn t mean it <EOS> RUS мы слушаем кельтскую музыку ENG we re listening to celtic music DNN we re listening to celtic music than mary room <EOS> RUS я доволен тем что имею ENG i m happy with what i have DNN i m satisfied with what i have <EOS> RUS я в исподнем ENG i m in my underwear DNN i m in my underwear in good shape <EOS> RUS я стою за деревом ENG i m behind the tree DNN i m behind the tree than i am <EOS> RUS тебе не угодишь ENG you re hard to please DNN you re hard to please please time you think <EOS> RUS они прямо за вами ENG they re right behind you DNN they re right behind you you <EOS>
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker
def showAttention(input_sentence, output_words, attentions):
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
cax = ax.matshow(attentions.cpu().numpy(), cmap="bone")
fig.colorbar(cax)
# Set up axes
# prepare number of positions on the axes
x_ticks = []
y_ticks = []
for i in range(0, len(input_sentence.split(" ")) + 2):
x_ticks.append(i)
for i in range(0, len(output_words) + 1):
y_ticks.append(i)
ax.set_xticks(x_ticks)
ax.set_xticklabels([""] + input_sentence.split(" ") + ["<EOS>"], rotation=90)
ax.set_yticks(y_ticks)
ax.set_yticklabels([""] + output_words)
# # Show label at every tick
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1))
ax.yaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1))
def evaluateAndShowAttention(input_sentence):
output_words, attentions = evaluate(
encoder, decoder, input_sentence, input_lang, output_lang
)
print("input =", input_sentence)
print("output =", " ".join(output_words))
showAttention(input_sentence, output_words, attentions[0, : len(output_words), :])
# evaluateAndShowAttention("задача состоит в том, чтобы учиться")
evaluateAndShowAttention("я достаточно умен чтобы этого не делать")
plt.show()
input = я достаточно умен чтобы этого не делать output = i m smart enough not to do that <EOS>
Attention решает проблему "забывания" при работе с последовательностями. Но цена этого решения — квадратичное возрастание вычислительной сложности с ростом длины последовательности.
Вычислительная сложность одного слоя RNN составляет $O(bn d^2)$, где $b$ — размер батча, $n$ — длина последовательности и $d$ — размерность эмбеддингов. Часть $d^2$ обусловлена матричным перемножением внутри блока RNN.
Вычислительная сложность одного слоя attention в простейшей реализации составляет $O(bn^2 d)$, то есть растет квадратично при росте длины последовательности $n$. Это объясняется тем, что длина выходной последовательности приблизительно равна длине входной последовательности $n$, и необходимо для каждого выходного токена рассчитать коэффициенты attention со всеми входными токенами. Сложность расчета одного коэффициента в простейшем случае составляет $O(d)$.
Ни рекуррентные сети, ни attention не могут эффективно работать с очень длинными последовательностями. RNN/LSTM "забывают" начало последовательности, а attention просто не может выполнить расчет за разумное время.
$\large a(h, h') = h^Th'$ — скалярное произведение (векторы близких слов практически параллельны);
$\large a(h, h') = \mu * exp(h^Th')$ — возможны степенные операции, добавление долмножения на константу;
$\large a(h, h') = h^T\color{red}{W}h'$ — c матрицей обучаемых параметров $\color{red}{W}$;
$\large a(h, h') = \color{red}{w}^Tth(\color{red}{U}h + \color{red}{V}h')$ — аддитивное внимание с $\color{red}{w, U, V}$.
Вводя внимание, мы говорили о некоторой функции сходства между текущим скрытым состоянием декодировщика $h'$ и всеми скрытыми состояниями кодировщика $h$. Обобщением механизма внимания является введение обучаемых параметров.
Какие вообще бывают функции сходства?
Первые два способа возможны, только если потребовать, чтобы $h$ и $h'$ имели одинаковую размерность.
Часто используемым подходом является введение трех типов векторов, которые называют Query, Key и Value.
$q$ — вектор-запрос, для которого хотим вычислить контекст [декодировщик]
$K = (k_1,..., k_n)$ — векторы-ключи, сравниваемые с запросом [кодировщик]
$V = (v_1,..., v_n)$ — векторы-значения, образующие контекст [кодировщик]
Рассмотрим задачу перевода
Я видел мохнатого котю на лежанке. ------> I saw furry cat on the bed.
query: cat
K: ['Я', 'видел', 'мохнатого', 'котю', 'на', 'лежанке', '.'] -> ['0', '0', '0.2', '0.8', '0', '0', '0']
V: ['Я', 'видел', 'мохнатого', 'котю', 'на', 'лежанке', '.'] -> ['Я', 'видел', 'мохнатого', 'котю', 'на', 'мате', '.']
Иными словами:
$\large c = \text{Attn}(q, K, V) = \Sigma_i v_{i} \text{SoftMax}(a(k_i, q)),$
где $a(k_i,q)$ — оценка сходства ключа $k_i$ запросу $q$.
$\large \text{Attn}(Q, K, V) = \text{SoftMax}(\dfrac{QK^{T}}{\sqrt{d_K}})V$ — на практике Attention вычисляется для набора запросов, сформированных в матрицу $Q$. Таким образом мы переходим к матричной форме записи.
Линейные преобразования векторов Query, Key и Value.
Для каждого типа вектора вводится свое линейное преобразование, которое из исходного вектора делает вектор в каком-то другом пространстве. Все три они обычно приводятся к одной и той же размерности, обозначенной $d$.
$$\large a(h_i, h^\prime_{t-1}) = (\color{red}{W_k}h_i)^T(\color{red}{W_q}h^\prime_{t-1}) / \sqrt d$$ $$\large \alpha_{ti} = \text{SoftMax} \space a(h_i, h^\prime_{t-1})$$ $$\large c_t = \Sigma_i \alpha_{ti} \color{red}{W_v} h_i$$ $$ \sum_{i=1}^{N}a_{ti} = 1,$$ $$ 0\leqslant a_{ti} \leqslant 1.$$ $ \large \color{red}{W_q}_{d \times dim(h^\prime)}, \color{red}{W_k}_{d \times dim(h)}, \color{red}{W_v}_{d \times dim(h)}$ — матрицы весов Query, Key, Value, линейные слои в пространстве размерности $\large d$). Возможно упрощение модели: $\large \color{red}{W_k} \equiv \color{red}{W_v}$ |
|
Архитектура, построенная целиком на механизме внимания, без свёрток и рекуррентных блоков, изначально была создана для задачи машинного перевода с применением распараллеливания на GPU.
Порядок вычислений трансформера-кодировщика: 1. Добавляются позиционные векторы $p_i$: $\qquad \large h_i = x_i + p_i;$ $\qquad \large H = (h_1, \dots, h_n).$ $\qquad$ Размерность: $dim \ x_i, \ p_i, \ h_i = 512, \ dim \ H = 512 \times n$ 2. Многомерное самовнимание: $\qquad \large h^j_i = Attn(\color{red}{W^j_q}h_i, \color{red}{W^j_k}H, \color{red}{W^j_v}H).$ $\qquad$ Размерность: $j = 1, \dots, J=8, \ dim \ h^j_i = 64, \ dim \ W^j_q, \ W^j_k, \ W^j_k = 64 \times 512 $ 3. Конкатенация: $\qquad \large h'_i = MH_j (h^j_i) \equiv [h^1_i, \dots, h^J_i].$ $\qquad$ Размерность: $dim \ h'_i = 512$ 4. Сквозная связка + нормировка уровня: $\qquad \large h''_i = LN(h'_i + h_i; \color{red}{\mu_1, \sigma_1}).$ $\qquad$ Размерность: $dim \ h''_i, \ \mu_1, \ \sigma_1 = 512$ 5. Полносвязная 2-хслойная сеть FFN: $\qquad \large h'''_i = \color{red}{W_2}ReLU(\color{red}{W_1}h''_i + \color{red}{b_1}) + \color{red}{b_2}.$ $\qquad$ Размерность: $dim \ W_1 = 2048\times512, \ dim \ W_2 = 512\times2048$ 6. Сквозная связь + нормировка уровня: $\qquad \large z_i = LN(h'''_i + h''_i; \color{red}{\mu_2, \sigma_2}).$ $\qquad$ Размерность: $dim \ z_i, \ \mu_2, \ \sigma_2 = 512$ |
|
В качестве слоя нормировки используется LayerNorm, которая рассчитывает статистики не по объектам в батче, а по каждому признаку каждого объекта независимо.
$\qquad \large x_i, \ \color{red}{\mu}, \ \color{red}{\sigma} \in \mathbb{R};$
$\qquad \large \displaystyle LN_s(x; \color{red}{\mu}, \ \color{red}{\sigma}) = \color{red}{\sigma_s} {{x_s - \overline x} \over \sigma_x} + \color{red}{\mu_s}, \ s = 1, \dots, d;$
$\qquad \displaystyle \overline x = {1 \over d} \sum\limits_{s}x_s$ и $\displaystyle \sigma^2_x = {1 \over d} \sum\limits_{s}(x_s - \overline x)^2$ — среднее и дисперсия $x$.
Причина: в задачах NLP длины предложений разнятся, поэтому на какой $d$ делить в формуле выше — вопрос открытый. Кроме того, от батча к батчу константа нормировки будет отличаться и статистики будут нестабильны во время обучения.
Внутри кодировщика применяются слои "Self-Attention", внутреннего внимания, или же самовнимания.
Каждое слово идет по своей собственной траектории в энкодере. И, хотя существуют зависимости между этими траекториями в слое внутреннего внимания, в слое сети прямого распространения таких зависимостей нет, что позволяет различным траекториям выполняться параллельно во время прохождения через этот слой.
Self-Attention – ключевая часть модели, позволяющая находить связи между словами в предложении (или объектами в слое).
Attention | Self-attention |
**Откуда:** из одного текущего состояния декодера **Куда:** во все состояния кодировщика | **Откуда:** из каждого состояния в слое **Куда:** во все состояния в том же слое |
Идея: $J$ разных моделей внимания совместно обучаются выделять различные аспекты входной информации (например, части речи, синтаксим, фразеологизмы):
$\large c_j = \text{Attn}(\color{red}{W^j_q}q, \color{red}{W^j_k}H,\color{red}{W^j_v}H, \ j = 1, \dots, j)$
Варианты агрегирования выходного вектор:
$\large \displaystyle c = {1 \over j} \sum\limits^J_{j=1}c^j$ — усреднение;
$\large \displaystyle c = [c^1 \dots c^J]$ — конкатенация;
$\large \displaystyle c = [c^1 \dots c^J]\color{red}{W}$ — возвращение к нужной размерности.
Давайте посмотрим на то, к каким словам предложения gave может иметь отношение. В общем случае глагол может иметь связку со многими частями предложения. Как, например, с подлежащим, так и с причастиями.
В идеале, нам бы хотелось обратить внимание функции (attention) на все эти взаимосвязи. Для этого нам просто надо поставить несколько attention слоев параллельно. Тогда каждый из них будет учить что-нибудь свое по аналогии со сверточными слоями.
Чтобы осуществить задуманное, вместо одного набора query будем использовать несколько независимых наборов.
Причем каждый набор будет считаться уникальной матрицей.
Аналогично сделаем для keys и values. Количество таких наборов внутри keys, queries, values должно быть одинаковым.
Обозначим это число как $J$, далее производим аналогичные манипуляции, при этом введем в параллель h таких функций attention.
На последнем шаге мы их соединяем (конкатенируем).
При этом можно заметить, что при таком подходе на каждом шаге размерность токена будет увеличиваться (если, например, в качестве и key, и value, и query мы подаем одно и тоже предсталение токена). Если хотим сохранять управление размерностью токена, то придется получать по меньшей мере value путем домножения на матрицу, размерность которой по второй оси меньше — выполнять проекцию наших токенов в пространство меньшей размерности.
В частности, можно подобрать размерность этого пространства таким образом, чтобы при конкатенации размерность полученного токена равнялась исходной.
Positional encoding
Единственный возможный минус — нейросеть не учитывает порядок слов в предложении при составлении embedding. Это может нам мешать. Например, если в предложении два it, то они часто относятся к разным словам. Поэтому хотелось бы уметь учитывать информацию о позиции. Для этого к $X$ при составлении $Q$ добавляется информация о позиции.
Делается это хитрым образом: мы добавляем к каждому значению исходного вектора токенов некую комбинацию $sin$ и $cos$ с разными параметрами. Значения суммируются, а не конкатенируются.
Вектор $PE$, который мы будем добавлять к $X$, будет определяться по следующей формуле:
$\text{pos}$ — это позиция токена
$d$ — количество размерностей токена
$i$ — $i$-тая размерность токена
import math
import torch
class PositionalEncoding(torch.nn.Module):
"Implement the PE function."
def __init__(self, d_model, max_len=5000):
super(PositionalEncoding, self).__init__()
# Compute the positional encodings once in log space.
pe = torch.zeros(max_len, d_model)
position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
div_term = torch.exp(
torch.arange(0, d_model, 2) * -(math.log(10000.0) / d_model)
)
pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
pe = pe.unsqueeze(0)
self.register_buffer("pe", pe)
def forward(self, x):
x = x + self.pe[:, : x.size(1)].detach()
return x
pe = PositionalEncoding(20)
y = pe(
torch.zeros(1, 100, 20)
) # sequence of shape 100, every token of sequence has shape 20
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(15, 5))
plt.plot(np.arange(100), y[0, :, 4:8].data.numpy())
plt.legend(["dim %d" % p for p in [4, 5, 6, 7]])
plt.show()
В результате каждая позиция кодируется уникальным представлением. При этом представление позволяет легко находить слова на заданном расстоянии от исходного (у них будет одинаково значение сигнала по какой-то оси).
Это помогает трансформеру достаточно уникальным образом определять каждую позицию и понимать относительное расстояние между разными токенами.
Почему не используется одно число, например значение индекса?
Для длинных последовательностей индексы могут сильно увеличиваться по величине. Если вы нормализуете значение индекса так, чтобы оно лежало между $0$ и $1$, это может создать проблемы для последовательностей переменной длины, поскольку они будут нормализованы по-разному.
Поэтому используется кодирование позиции в виде вектора, который прибавляется к эмбеддингу токена. Эти позиционные эмбеддинги можно как зафиксировать заранее (так делается в оригинальном трансформере, см. пример на картинке), так и обучать, как в случае GPT.
Модель решает две задачи.
MLM (masked language model), предсказание маскированных токенов. Для этой задачи появляется специальный токен [MASK].
NSP (Next Sentence Prediction), предсказание, следует ли текущее предложение за предыдущим. Для этого появляется специальные токены [CLS] (для классификации) и [SEP] (для разделения предложений, которые подаются парой и следуют друг за другом).
Сеть училась на обоих задачах одновременно.
Для предсказания замаскированного токена используется дополнительный слой - классификатор. Аналогично, для решения задачи NSP выход токена [CLS] отправляется на полносвязную сеть.
BERT — фактически взятый множество раз кодировщик.
Благодаря процедуре маскирования, BERT-подобные модели могут обучаться без учителя на огромных корпусах текстов, тем самым изучае стуктуру языка.
Далее, предобученные BERT-подобные модели можно использовать так:
использовать их выходы как признаки для других моделей;
дообучать под наши задачи.
Однако, для начала посмотрим на инференс модели.
from IPython.display import clear_output
!pip install -q -U transformers accelerate git+https://github.com/huggingface/peft.git
!pip install -q sentencepiece sentence_transformers
!pip install -qU datasets huggingface-hub
clear_output()
Вот так можно добыть в цикле эмбеддинги. Важно, что мы их переводим с GPU на CPU, тем самым существенно экономя память.
import torch
from transformers import logging
from transformers import AutoTokenizer, AutoModel
logging.set_verbosity_error()
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("cointegrated/rubert-tiny2")
model = AutoModel.from_pretrained("cointegrated/rubert-tiny2")
clear_output()
def embed_bert_cls(text, model, tokenizer):
t = tokenizer(text, padding=True, truncation=True, return_tensors="pt")
with torch.no_grad():
model_output = model(**{k: v.to(model.device) for k, v in t.items()})
embeddings = model_output.last_hidden_state[:, 0, :]
embeddings = torch.nn.functional.normalize(embeddings)
return embeddings[0].cpu().numpy()
print("BERT output shape:", embed_bert_cls("Привет мир", model, tokenizer).shape)
BERT output shape: (312,)
У такого подхода есть минус. Нам необходимо разбираться с тем, как выглядит выход модели. Обычно это словарь, по одному из ключей которого находится нужный нам вектор.
Можем попробовать иную форму запуска.
Теперь подадим 3 предложения и убедимся, что их векторы-представления совпадают по размеру.
from sentence_transformers import SentenceTransformer
from IPython.display import clear_output
model = SentenceTransformer("cointegrated/rubert-tiny2")
sentences = ["привет мир", "hello world", "предложение подлиннее для проверки"]
embeddings = model.encode(sentences)
clear_output()
print("BERT output shape:", embeddings.shape)
BERT output shape: (3, 312)
Самый простой способ использовать готовые модели — импортировать pipeline 🛠️[doc].
Попробуем оценить сегодняшнюю погоду.
from transformers import pipeline
classifier = pipeline(
task="sentiment-analysis", model="blanchefort/rubert-base-cased-sentiment"
)
clear_output()
type(classifier)
transformers.pipelines.text_classification.TextClassificationPipeline
def __call__(inputs, **kwargs)
Text classification pipeline using any `ModelForSequenceClassification`. See the [sequence classification examples](../task_summary#sequence-classification) for more information. Example: ```python >>> from transformers import pipeline >>> classifier = pipeline(model="distilbert/distilbert-base-uncased-finetuned-sst-2-english") >>> classifier("This movie is disgustingly good !") [{'label': 'POSITIVE', 'score': 1.0}] >>> classifier("Director tried too much.") [{'label': 'NEGATIVE', 'score': 0.996}] ``` Learn more about the basics of using a pipeline in the [pipeline tutorial](../pipeline_tutorial) This text classification pipeline can currently be loaded from [`pipeline`] using the following task identifier: `"sentiment-analysis"` (for classifying sequences according to positive or negative sentiments). If multiple classification labels are available (`model.config.num_labels >= 2`), the pipeline will run a softmax over the results. If there is a single label, the pipeline will run a sigmoid over the result. The models that this pipeline can use are models that have been fine-tuned on a sequence classification task. See the up-to-date list of available models on [huggingface.co/models](https://huggingface.co/models?filter=text-classification). Arguments: model ([`PreTrainedModel`] or [`TFPreTrainedModel`]): The model that will be used by the pipeline to make predictions. This needs to be a model inheriting from [`PreTrainedModel`] for PyTorch and [`TFPreTrainedModel`] for TensorFlow. tokenizer ([`PreTrainedTokenizer`]): The tokenizer that will be used by the pipeline to encode data for the model. This object inherits from [`PreTrainedTokenizer`]. modelcard (`str` or [`ModelCard`], *optional*): Model card attributed to the model for this pipeline. framework (`str`, *optional*): The framework to use, either `"pt"` for PyTorch or `"tf"` for TensorFlow. The specified framework must be installed. If no framework is specified, will default to the one currently installed. If no framework is specified and both frameworks are installed, will default to the framework of the `model`, or to PyTorch if no model is provided. task (`str`, defaults to `""`): A task-identifier for the pipeline. num_workers (`int`, *optional*, defaults to 8): When the pipeline will use *DataLoader* (when passing a dataset, on GPU for a Pytorch model), the number of workers to be used. batch_size (`int`, *optional*, defaults to 1): When the pipeline will use *DataLoader* (when passing a dataset, on GPU for a Pytorch model), the size of the batch to use, for inference this is not always beneficial, please read [Batching with pipelines](https://huggingface.co/transformers/main_classes/pipelines.html#pipeline-batching) . args_parser ([`~pipelines.ArgumentHandler`], *optional*): Reference to the object in charge of parsing supplied pipeline parameters. device (`int`, *optional*, defaults to -1): Device ordinal for CPU/GPU supports. Setting this to -1 will leverage CPU, a positive will run the model on the associated CUDA device id. You can pass native `torch.device` or a `str` too torch_dtype (`str` or `torch.dtype`, *optional*): Sent directly as `model_kwargs` (just a simpler shortcut) to use the available precision for this model (`torch.float16`, `torch.bfloat16`, ... or `"auto"`) binary_output (`bool`, *optional*, defaults to `False`): Flag indicating if the output the pipeline should happen in a serialized format (i.e., pickle) or as the raw output data e.g. text. return_all_scores (`bool`, *optional*, defaults to `False`): Whether to return all prediction scores or just the one of the predicted class. function_to_apply (`str`, *optional*, defaults to `"default"`): The function to apply to the model outputs in order to retrieve the scores. Accepts four different values: - `"default"`: if the model has a single label, will apply the sigmoid function on the output. If the model has several labels, will apply the softmax function on the output. - `"sigmoid"`: Applies the sigmoid function on the output. - `"softmax"`: Applies the softmax function on the output. - `"none"`: Does not apply any function on the output.
classifier("Отличное морозное утро!")
[{'label': 'POSITIVE', 'score': 0.9534334540367126}]
classifier("Отличное морозное утро, холод собачий!")
[{'label': 'NEGATIVE', 'score': 0.7517328858375549}]
А теперь давайте возьмём задачку посложнее и классифицируем услышанный звук.
Режим работы модели — "zero-short learning", т.е. модель не видела во время обучения подобные данные.
В качестве примера звука возьмём сэмпл из датасета ESC: Dataset for Environmental Sound Classification 🛠️[doc].
from datasets import load_dataset
from warnings import simplefilter
simplefilter("ignore", UserWarning)
dataset = load_dataset("ashraq/esc50", split="train", streaming=True)
audio = next(iter(dataset))
clear_output()
audio
{'filename': '1-100032-A-0.wav', 'fold': 1, 'target': 0, 'category': 'dog', 'esc10': True, 'src_file': 100032, 'take': 'A', 'audio': {'path': None, 'array': array([0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.]), 'sampling_rate': 44100}}
from IPython.display import Audio, display
display(Audio(audio["audio"]["array"], rate=16000, autoplay=True))
Предложим скачанной модели варианты ответов: собачий лай или крик попугая.
classifier = pipeline(
task="zero-shot-audio-classification", model="laion/clap-htsat-unfused"
)
clear_output()
classifier(
audio["audio"]["array"], candidate_labels=["Sound of a dog", "Parrot scream"]
)
[{'score': 0.7676398754119873, 'label': 'Sound of a dog'}, {'score': 0.23236016929149628, 'label': 'Parrot scream'}]
Предобученные модели для разных задач
В HuggingFace 🛠️[doc] уже имеется множество моделей, предобученных для различных задач:
Для каждой задачи есть шаблон модели, в которую нужно подать чекпоинт (название).
Например, вот так можно было бы задать модель для решения задачи классификации текстов на 6 классов на русском языке (обратите внимание на название модели):
from transformers import BertTokenizer, BertForSequenceClassification
tokenizer = BertTokenizer.from_pretrained("sberbank-ai/ruBert-base")
model = BertForSequenceClassification.from_pretrained(
"sberbank-ai/ruBert-base", num_labels=6
)
vocab.txt: 0%| | 0.00/1.78M [00:00<?, ?B/s]
config.json: 0%| | 0.00/590 [00:00<?, ?B/s]
pytorch_model.bin: 0%| | 0.00/716M [00:00<?, ?B/s]
Базовый вариант работать с векторами из моделей BERT — работать с ними как с вектор-представлениями наших данных.
И подавать эти вектора на уже известные нам модели.
Загрузим новостные сводки BBC 🛠️[doc] и научимся их классифицировать.
!wget -q https://edunet.kea.su/repo/EduNet-web_dependencies/datasets/bbc.zip
!unzip -q bbc.zip
Соберём данные в таблицу pandas
.
import os
directory = []
file = []
title = []
text = []
label = []
datapath = "./bbc/"
for dirname, _, filenames in os.walk(datapath):
# remove the Readme.txt file
# will not find file in the second iteration so we skip the error
try:
filenames.remove("README.TXT")
except:
pass
for filename in filenames:
directory.append(dirname)
file.append(filename)
label.append(dirname.split("/")[-1])
fullpathfile = os.path.join(dirname, filename)
with open(fullpathfile, "r", encoding="utf8", errors="ignore") as infile:
intext = ""
firstline = True
for line in infile:
if firstline:
title.append(line.replace("\n", ""))
firstline = False
else:
intext = intext + " " + line.replace("\n", "")
text.append(intext)
import pandas as pd
fulldf = pd.DataFrame(
list(zip(directory, file, title, text, label)),
columns=["directory", "file", "title", "text", "category"],
)
df = fulldf.filter(["text", "category"], axis=1)
df.head()
text | category | |
---|---|---|
0 | Michael Howard has finally revealed the full... | politics |
1 | More lives than previously thought could be ... | politics |
2 | A judge should look into the David Blunkett ... | politics |
3 | David Blunkett has spoken of his love for ma... | politics |
4 | Tessa Jowell has announced plans to limit th... | politics |
Проверим, какие у нас метки.
for label in np.unique(df["category"]):
print(label)
business entertainment politics sport tech
Переведём эти текстовые классы в числовые метки.
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
LE = LabelEncoder()
df["label"] = LE.fit_transform(df["category"])
df.head()
text | category | label | |
---|---|---|---|
0 | Michael Howard has finally revealed the full... | politics | 2 |
1 | More lives than previously thought could be ... | politics | 2 |
2 | A judge should look into the David Blunkett ... | politics | 2 |
3 | David Blunkett has spoken of his love for ma... | politics | 2 |
4 | Tessa Jowell has announced plans to limit th... | politics | 2 |
Отметьте, что мы используем параметр model_max_length
. Это необходимо как потому, что на длинных текстах получаются вектора большей длины, так и потому, что очень хочется не выйти за границы доступной памяти в Google Colab.
Используем небольшую модель.
import torch
from transformers import AutoTokenizer, AutoModel
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("prajjwal1/bert-tiny", model_max_length=312)
model = AutoModel.from_pretrained("prajjwal1/bert-tiny").to(device)
config.json: 0%| | 0.00/285 [00:00<?, ?B/s]
vocab.txt: 0%| | 0.00/232k [00:00<?, ?B/s]
pytorch_model.bin: 0%| | 0.00/17.8M [00:00<?, ?B/s]
Посмотрим на количество текстов. Относительно много.
print(len(df))
2225
Оставим случайные 50% датасета для экономии ресурсов.
df = df.sample(frac=0.5)
Разделим на обучение и валидацию.
df_train = df.sample(frac=0.8)
df_val = df.drop(df_train.index)
tokenized_train = tokenizer(
df_train["text"].values.tolist(), padding=True, truncation=True, return_tensors="pt"
)
tokenized_val = tokenizer(
df_val["text"].values.tolist(), padding=True, truncation=True, return_tensors="pt"
)
print(tokenized_train.keys())
# move on device (GPU)
tokenized_train = {k: torch.tensor(v).to(device) for k, v in tokenized_train.items()}
tokenized_val = {k: torch.tensor(v).to(device) for k, v in tokenized_val.items()}
dict_keys(['input_ids', 'token_type_ids', 'attention_mask'])
with torch.no_grad():
hidden_train = model(
**tokenized_train
) # dim : [batch_size(nr_sentences), tokens, emb_dim]
hidden_val = model(**tokenized_val)
# get only the [CLS] hidden states
cls_train = hidden_train.last_hidden_state[:, 0, :]
cls_val = hidden_val.last_hidden_state[:, 0, :]
x_train = cls_train.to("cpu")
y_train = df_train["label"]
x_val = cls_val.to("cpu")
y_val = df_val["label"]
print(x_train.shape, y_train.shape, x_val.shape, y_val.shape)
torch.Size([890, 128]) (890,) torch.Size([222, 128]) (222,)
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
rf = RandomForestClassifier()
rf.fit(x_train, y_train)
y_val_pred = rf.predict(x_val)
from sklearn.metrics import classification_report
print(classification_report(y_val_pred, y_val.values))
precision recall f1-score support 0 0.98 0.90 0.94 49 1 0.91 0.94 0.93 34 2 0.89 0.92 0.91 37 3 1.00 1.00 1.00 58 4 0.96 1.00 0.98 44 accuracy 0.95 222 macro avg 0.95 0.95 0.95 222 weighted avg 0.96 0.95 0.95 222
Сравним с Dummy-классификатором. Результат говорит о том, что наш хороший результат получился не просто так.
from sklearn.dummy import DummyClassifier
dummy = DummyClassifier(strategy="uniform")
dummy.fit(x_train, y_train)
y_val_pred = dummy.predict(x_val)
print(classification_report(y_val_pred, y_val.values))
precision recall f1-score support 0 0.16 0.15 0.15 46 1 0.17 0.14 0.16 42 2 0.16 0.14 0.15 43 3 0.16 0.21 0.18 43 4 0.22 0.21 0.21 48 accuracy 0.17 222 macro avg 0.17 0.17 0.17 222 weighted avg 0.17 0.17 0.17 222
А теперь дообучим саму модель BERT
Здесь мы используем другой датасет и покажем, что в hugging face есть крайне богатая библиотека датасетов.
Здесь необходимо сказать пару слов о функции load_dataset
. Как мы видели выше, мы можем потоково загружать элементы. Функция важная, с её помощью можно оборачивать наши кастомные датасеты.
Получение полных трейна и теста:
train_ds, test_ds = datasets.load_dataset("bookcorpus", split=["train", "test"])
Конкатенированние трейна и теста:
train_test_ds = datasets.load_dataset("bookcorpus", split="train+test")
Получение среза с 10 по 20й элементы:
train_10_20_ds = datasets.load_dataset("bookcorpus", split="train[10:20]")
Получение 10% от трейна:
train_10pct_ds = datasets.load_dataset("bookcorpus", split="train[:10%]")
Стоит учесть, что даже при указании срезов по данным датасет скачивается весь.
from datasets import load_dataset
imdb = load_dataset("imdb")
clear_output()
from transformers import BertTokenizer, BertForSequenceClassification
tokenizer = BertTokenizer.from_pretrained("sberbank-ai/ruBert-base")
model = BertForSequenceClassification.from_pretrained("sberbank-ai/ruBert-base").to(
device
)
Обратим внимание на то, как выглядит датасет и его содержимое.
imdb
DatasetDict({ train: Dataset({ features: ['text', 'label'], num_rows: 25000 }) test: Dataset({ features: ['text', 'label'], num_rows: 25000 }) unsupervised: Dataset({ features: ['text', 'label'], num_rows: 50000 }) })
imdb["test"][0]
{'text': 'I love sci-fi and am willing to put up with a lot. Sci-fi movies/TV are usually underfunded, under-appreciated and misunderstood. I tried to like this, I really did, but it is to good TV sci-fi as Babylon 5 is to Star Trek (the original). Silly prosthetics, cheap cardboard sets, stilted dialogues, CG that doesn\'t match the background, and painfully one-dimensional characters cannot be overcome with a \'sci-fi\' setting. (I\'m sure there are those of you out there who think Babylon 5 is good sci-fi TV. It\'s not. It\'s clichéd and uninspiring.) While US viewers might like emotion and character development, sci-fi is a genre that does not take itself seriously (cf. Star Trek). It may treat important issues, yet not as a serious philosophy. It\'s really difficult to care about the characters here as they are not simply foolish, just missing a spark of life. Their actions and reactions are wooden and predictable, often painful to watch. The makers of Earth KNOW it\'s rubbish as they have to always say "Gene Roddenberry\'s Earth..." otherwise people would not continue watching. Roddenberry\'s ashes must be turning in their orbit as this dull, cheap, poorly edited (watching it without advert breaks really brings this home) trudging Trabant of a show lumbers into space. Spoiler. So, kill off a main character. And then bring him back as another actor. Jeeez! Dallas all over again.', 'label': 0}
Если бы нам потребовалось обработать наши собственные данные, то мы бы могли их привести к такому виду, обернув их в DatasetDict
.
from datasets.dataset_dict import DatasetDict
from datasets import Dataset
d = {'train':Dataset.from_dict({'label':y_train,'text':x_train}),
'val':Dataset.from_dict({'label':y_val,'text':x_val}),
'test':Dataset.from_dict({'label':y_test,'text':x_test})
}
my_dataset = DatasetDict(d)
Предобработка данных. Будем использовать токенизатор (и модель) distilbert-base-uncased
для работы с английским текстом.
from transformers import AutoTokenizer
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("distilbert-base-uncased")
tokenizer_config.json: 0%| | 0.00/28.0 [00:00<?, ?B/s]
config.json: 0%| | 0.00/483 [00:00<?, ?B/s]
vocab.txt: 0%| | 0.00/232k [00:00<?, ?B/s]
tokenizer.json: 0%| | 0.00/466k [00:00<?, ?B/s]
def preprocess_function(examples):
return tokenizer(examples["text"], truncation=True)
tokenized_imdb = imdb.map(preprocess_function, batched=True)
Map: 0%| | 0/25000 [00:00<?, ? examples/s]
Map: 0%| | 0/25000 [00:00<?, ? examples/s]
Map: 0%| | 0/50000 [00:00<?, ? examples/s]
tokenized_imdb
DatasetDict({ train: Dataset({ features: ['text', 'label', 'input_ids', 'attention_mask'], num_rows: 25000 }) test: Dataset({ features: ['text', 'label', 'input_ids', 'attention_mask'], num_rows: 25000 }) unsupervised: Dataset({ features: ['text', 'label', 'input_ids', 'attention_mask'], num_rows: 50000 }) })
print(tokenized_imdb["test"]["label"])
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
Объект DataCollator
потребуется нам для создания батчей из данных.
from transformers import DataCollatorWithPadding
data_collator = DataCollatorWithPadding(tokenizer=tokenizer)
!pip install -q evaluate
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 84.1/84.1 kB 3.3 MB/s eta 0:00:00
import evaluate
accuracy = evaluate.load("accuracy")
Downloading builder script: 0%| | 0.00/4.20k [00:00<?, ?B/s]
import numpy as np
def compute_metrics(eval_pred):
predictions, labels = eval_pred
predictions = np.argmax(predictions, axis=1)
return accuracy.compute(predictions=predictions, references=labels)
id2label = {0: "NEGATIVE", 1: "POSITIVE"}
label2id = {"NEGATIVE": 0, "POSITIVE": 1}
from transformers import AutoModelForSequenceClassification
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model = AutoModelForSequenceClassification.from_pretrained(
"distilbert-base-uncased", num_labels=2, id2label=id2label, label2id=label2id
)
model.to(device)
model.safetensors: 0%| | 0.00/268M [00:00<?, ?B/s]
DistilBertForSequenceClassification( (distilbert): DistilBertModel( (embeddings): Embeddings( (word_embeddings): Embedding(30522, 768, padding_idx=0) (position_embeddings): Embedding(512, 768) (LayerNorm): LayerNorm((768,), eps=1e-12, elementwise_affine=True) (dropout): Dropout(p=0.1, inplace=False) ) (transformer): Transformer( (layer): ModuleList( (0-5): 6 x TransformerBlock( (attention): MultiHeadSelfAttention( (dropout): Dropout(p=0.1, inplace=False) (q_lin): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (k_lin): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (v_lin): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (out_lin): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) ) (sa_layer_norm): LayerNorm((768,), eps=1e-12, elementwise_affine=True) (ffn): FFN( (dropout): Dropout(p=0.1, inplace=False) (lin1): Linear(in_features=768, out_features=3072, bias=True) (lin2): Linear(in_features=3072, out_features=768, bias=True) (activation): GELUActivation() ) (output_layer_norm): LayerNorm((768,), eps=1e-12, elementwise_affine=True) ) ) ) ) (pre_classifier): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (classifier): Linear(in_features=768, out_features=2, bias=True) (dropout): Dropout(p=0.2, inplace=False) )
В Hugging Face есть свой собственный интерфейс дообучения моделей.
Объект класса TrainingArguments
агрегирует параметры, которые затем передаются в объект класса Trainer.
Как подать метки в Trainer
? Обратим внимание на tokenized_imdb
. В них содержатся не только токенизированные данные, но и столбцы labels
. Если мы захотим использовать свои собственные названия, то их нужно указать в параметре label_names
в TrainingArguments
.
Для запуска процесса обучения раскомментируйте последнюю строку.
from transformers import TrainingArguments, Trainer
training_args = TrainingArguments(
output_dir="my_awesome_model",
learning_rate=2e-5,
per_device_train_batch_size=16,
per_device_eval_batch_size=16,
num_train_epochs=1, # about 25 minutes for 1 epoch
weight_decay=0.01,
evaluation_strategy="epoch",
save_strategy="epoch",
load_best_model_at_end=True,
push_to_hub=False,
)
trainer = Trainer(
model=model,
args=training_args,
train_dataset=tokenized_imdb["train"],
eval_dataset=tokenized_imdb["test"],
tokenizer=tokenizer,
data_collator=data_collator,
compute_metrics=compute_metrics,
)
# trainer.train()
BERTScore
Одна из самых популярных метрик, предложенная Zhang et al. 🎓[arxiv] в 2019 для оценки качества генерируемого текста. Основана на оценке близости контекстных эмбеддингов, полученных из предобученной нейросетевой модели BERT. Частично решает проблему синонимов и опечаток метрик BLEU и ROUGE.
Для расчета BERTScore близость двух предложений — сгенерированного моделью и эталонного — оценивается как сумма косинусных подобий между эмбеддингами слов, составляющих эти предложения.
На основе обоих токенов рассчитывается $R_\text{BERT}, P_\text{BERT}$ и $F_\text{BERT}$, авторы оригинальной статьи проводят аналогии с Presicion, Recall и F1:
$$\large R_{\text{BERT}} = \dfrac{1}{|x|}∑\limits_{x_i \in x}\max_{\hat x_j \in \hat x} x^T_i \hat x_j , \quad P_{\text{BERT}} = \dfrac{1}{|\hat x|}∑\limits_{\hat x_j \in \hat x}\max_{x_i \in x} x^T_i \hat x_j , \quad F_{\text{BERT}} = 2 \frac{P_{\text{BERT}} \cdot R_{\text{BERT}}}{P_{\text{BERT}} + R_{\text{BERT}}}$$Опционально оценка взвешивается на $\text{IDF}$ — обратную частоту встречаемости слова в корпусе текстов.
Научимся измерять BertScore!
!pip install -q bert_score
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 61.1/61.1 kB 2.4 MB/s eta 0:00:00
Из важных параметров стоит упомянуть 🛠️[doc] выбор языка и тип модели. По умолчанию используется roberta-large
, и, чтобы не загружать 1.4G Гб, мы выставляем более мелкую модель менее чем в 300 Мб.
from evaluate import load
bertscore = load("bertscore")
predictions = ["hello there", "general kenobi"]
references = ["hello there", "general darth vader"]
results = bertscore.compute(
predictions=predictions,
references=references,
lang="en",
nthreads=-1,
batch_size=128,
model_type="distilbert-base-uncased",
)
Downloading builder script: 0%| | 0.00/7.95k [00:00<?, ?B/s]
results
{'precision': [0.9999999403953552, 0.6674250364303589], 'recall': [0.9999999403953552, 0.6521936655044556], 'f1': [0.9999999403953552, 0.6597214341163635], 'hashcode': 'distilbert-base-uncased_L5_no-idf_version=0.3.12(hug_trans=4.40.1)'}
Отметим, что результат зависит от того, что мы принимаем за референс. Поэтому мы получаем пару чисел.
Кроме того, обратите внимание на то, что сравнение оценок из разных моделей BertScore будет не вполне корректным.
Авторегрессионный синтез последовательности: $\large y_0 = \langle {BOS} \rangle$ — эмбеддинг символа начала. Для всех $t = 1, 2, \dots$ выполняется следующая последовательность вычислений: 1. Маскирование "данных из будущего": $\qquad \large h_t = y_{t-1} + p_t;$ $\qquad \large H_t = (h_1, \dots, h_t).$ 2. Многомерное самовнимание: $\qquad \large h'_t = LN \circ MH_j \circ Attn(\color{red}{W^j_q}h_t, \color{red}{W^j_k}H_t, \color{red}{W^j_v}H_t).$ 3. Многомерное внимание на кодировку $Z$: $\qquad \large h''_t = LN \circ MH_j \circ Attn(\color{red}{W^j_q}h'_t, \color{red}{W^j_k}Z, \color{red}{W^j_v}Z).$ 4. Двухслойная полносвязная сеть: $\qquad \large y_t = LN \circ FFN(h''_t).$ 5. Линейный предсказывающий слой: $\qquad \large p(\tilde w | t) \text{SoftMax}_{\tilde w}(\color{red}{W_y}y_t + b_y).$ Генерация $\tilde w_t = argmax(p(\tilde w | t))$ продолжается пока $\tilde w_t \neq \langle {EOS} \rangle$. | Архитектура трансформера-декодировщика Source: К.В. Воронцов, Машинное обучение: Обработка последовательностей и модели внимания |
Есть широкий класс задач по пониманию естественного языка (распознавание текста, ответы на вопросы и пр.). Гипотеза состояла в том, чтобы добиться успеха путём генеративной предварительной подготовки языковой модели на разнообразном корпусе неразмеченного текста с последующей дискриминационной тонкой настройкой для каждой конкретной задачи.
Для решения задачи обучения без учителя вводился Masked Self-Attention, о котором ниже.
GPT — фактически взятый множество раз декодировщик.
При генерации продолжения текста с помощью GPT происходит следующее:
Допустим, у нас стоит проблема, что мы не должны видеть часть слов в предложении — например, при генерации текста (по текущим словам предсказать следующее). Например, хотим сгенерировать фразу "robot must obey orders" на основе только первого слова.
Если мы подадим в нейронную сеть во время обучения сразу все предложение, которое хотим генерировать, то у нас в первых словах будет "протекать" информация о предыдущих.
В этом случае мы можем просто на соответствующих местах матрицы $E$ поставить минус бесконечности. Тогда в эмбеддингах слов, которые не должны знать о каких-то словах, информации об этих словах не будет.
В результате после SoftMax "лишняя" информация не будет использоваться при генерации ответа на query.
Благодаря этому трюку у нас получается обучать transfomer по-прежнему как простую single-pass нейросеть, а не "скатываться" в RNN, где у нас возникнут проблемы с градиентами и временем работы.
Далее часть текста основана на статье GPT для чайников: от токенизации до файнтюнинга ✏️[blog].
Для работы с GPT будем использовать предобученную модель. Лучший выбор для работы с трансформерами — библиотеки от Hugging Face: transformers
, tokenizers
, datasets
.
Hugging Face занимается стандартизацией применения трансформеров, а также хранит наборы весов и датасеты для различных NLP-задач. Воспользуемся русскоязычной моделью ruGPT3 и дообучим её.
Установим библиотеку Transformers:
!pip install -q -U transformers accelerate git+https://github.com/huggingface/peft.git
Installing build dependencies ... done Getting requirements to build wheel ... done Preparing metadata (pyproject.toml) ... done
Выберем необходимую модель. API для различных моделей одинаковый, для подмены модели достаточно изменить название модели model_name
.
import torch
import transformers
from transformers import GPT2LMHeadModel, GPT2Tokenizer
from IPython.display import clear_output
transformers.logging.set_verbosity_error()
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
# Loading and initialization of model and tokenizer
model_name = "sberbank-ai/rugpt3large_based_on_gpt2"
tokenizer = GPT2Tokenizer.from_pretrained(model_name)
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained(model_name).to(device)
clear_output()
Например, если мы хотим при помощи языковой модели ответить на вопрос: «Сколько будет 2+2?», то можем подать на вход модели следующий текст:\
«Вопрос: Сколько будет 2+2? Ответ: … »
\
и естественным продолжением такого текста будет ответ на вопрос, поэтому модель допишет «4»
text = "Вопрос: 'Сколько будет 2+2?'\nОтвет:"
input_ids = tokenizer.encode(text, return_tensors="pt").to(device)
out = model.generate(input_ids, do_sample=False, max_length=20, pad_token_id=20)
generated_text = list(map(tokenizer.decode, out))[0]
print(generated_text)
Вопрос: 'Сколько будет 2+2?' Ответ: '2+2=4'
Похожим способом можно кратко пересказывать тексты, если в конце дописывать «TL:DR»
, т.к. модель во время обучения запомнила, что после этих символов идёт краткое содержание. Подбор модификаций текста называется «Prompt Engineering». Такая простая идея позволяет решать практически неограниченное количество задач. Именно поэтому многие считают GPT-3 подобием сильного искусственного интеллекта.
Byte Pair Encoding
Изначально алгоритм компрессии BPE позволяет моделям узнавать как можно больше слов при ограниченном объеме словаря.
Повторять, пока не достигли ограничения на размер словаря:
Назначаем новым токеном объединение двух существующих токенов, которое встречается чаще других пар в корпусе (встречаются вместе).
В применении BPE возможны разные варианты. Один из естественных – идём по всем токенам по убыванию частоты, находим соответствующую последовательность символов в корпусе, заменяем на токен.
Этот же способ помогает решить проблему OOV (out of vocabulary). В обучающей выборке может не быть слова Unfriendly, но поскольку Unfriendly = Un + friend + ly, мы можем рассчитывать, что сеть будет правильно обрабатывать / генерировать и слово целиком.
Но даже это иногда не самый оптимальный выбор. Чтобы сжать словарь ещё сильнее, для обучения GPT OpenAI использовали byte-level BPE токенизацию. Эта модификация BPE работает не с текстом, а напрямую с его байтовым представлением. Использование такого трюка позволило сжать словарь до всего-лишь ~50k токенов при том, что с его помощью всё ещё можно выразить любое слово на любом языке мира (и даже эмодзи).
Пример токенизации
text = "Нейронные сети - это очень просто и увлекательно"
tokens = tokenizer.encode(text, add_special_tokens=False)
decoded_tokens = [tokenizer.decode([token]) for token in tokens]
print("Original text:", text)
print("Tokens: ", tokens)
print("Decoded tokens: ", decoded_tokens)
Original text: Нейронные сети - это очень просто и увлекательно Tokens: [682, 355, 1368, 448, 5324, 376, 481, 939, 1139, 289, 13904, 1245] Decoded tokens: ['Н', 'ей', 'рон', 'ные', ' сети', ' -', ' это', ' очень', ' просто', ' и', ' увлека', 'тельно']
Byte-level токенизатор не гарантирует, что для любого токена найдется соответствующий символ или слово. Некоторые токены существуют только в комбинациях. Так, представленные токены не декодируются по отдельности.
print(tokenizer.decode([167]))
print(tokenizer.decode([245]))
print(tokenizer.decode([256]))
print(tokenizer.decode([167, 245, 256]))
� � � 撝
Языковая модель генерирует распределение вероятностей следующего токена. Однако способы генерации текста могут отличаться. Далее разберём, какие варианты бывают.
Для наглядности применим основные методы для продолжения следующего текста: \
'Определение: "Нейронная сеть" — это'
text = 'Определение: "Нейронная сеть" - это'
input_ids = tokenizer.encode(text, return_tensors="pt").to(device)
Очевидный вариант — ArgMax-генерация (жадный поиск). Выбирается максимально вероятный токен.
При таком способе мы не получим разнообразного текста на один и тот же запрос, и, что ещё хуже, генерация может застревать в локальных минимумах и выдавать повторяющиеся фрагменты, например the the the the ...
.
# ArgMax is defaulf behaviour
out = model.generate(input_ids, do_sample=False, max_length=30, pad_token_id=30)
generated_text = list(map(tokenizer.decode, out))[0]
print()
print(generated_text)
Определение: "Нейронная сеть" - это компьютерная программа, которая позволяет создавать и анализировать нейронные сети. Нейронные сети
Несколько более сложный и качественный способ сэмплирования — beam search. Каждый раз мы выбираем не один самый вероятный токен, а сразу несколько (beam-size
), и дальше продолжаем поиск для каждого из выбранных токенов.
Таким образом создаётся граф со сгенерированными вариантами предложений. Далее выбирается предложение с наибольшей perplexity (уверенностью модели в реалистичности текста).
Обычно это приводит к высокой связности (когерентности) текста, но при этом к сухости и скучности текста. Также это не решает полностью проблему с повторениями кусочков текста.
# Generation with beam-search
out = model.generate(
input_ids, do_sample=False, num_beams=5, max_length=30, pad_token_id=30
)
generated_text = list(map(tokenizer.decode, out))[0]
print()
print(generated_text)
Определение: "Нейронная сеть" - это компьютерная сеть, состоящая из компьютеров, соединенных друг с другом. Нейронная
Чтобы добавить тексту непредсказуемости и человечности, можно использовать вероятностное сэмплирование с температурой. Будет использоваться не самый вероятный токен, а случайный, с учётом распределения вероятностей.
Параметр температуры позволяет контролировать степень случайности. При нулевой температуре метод совпадает с жадным сэмплированием, при большой температуре токены будут выбираться полностью случайно. Обычно хорошо работает температура в диапазоне 0.8–2.0
.
Формула модификации распределения вероятностей очень похожа на формулу распределения Больцмана: чем выше температура системы, тем больше "размазывается" распределение вероятностей её возможных состояний, отсюда слово "температура".
$$\large p=\text{softmax}(\log(p)/t)$$Стоит отметить, что случайная природа генерации будет иногда приводить к полностью некорректным результатам.
out = model.generate(
input_ids, do_sample=True, temperature=1.3, max_length=30, pad_token_id=30
)
generated_text = list(map(tokenizer.decode, out))[0]
print()
print(generated_text)
Определение: "Нейронная сеть" - это процесс функционирования данных процессов через компьютерные сети для создания сети. Сеть, организованная по такому
Можно ввести запрет на сэмплирование наименее вероятных токенов:
top-k
зануляет все вероятности, кроме $k$ наибольших;
top-p
оставляет минимальный набор токенов, причём сумма их вероятностей будет не больше $p$.
top-p
ограничение называют Nucleus Sampling.
out = model.generate(
input_ids,
do_sample=True,
temperature=1.3,
top_k=20,
top_p=0.8,
max_length=30,
pad_token_id=30,
)
generated_text = list(map(tokenizer.decode, out))[0]
print()
print(generated_text)
Определение: "Нейронная сеть" - это математическая модель, описывающая взаимодействие нейронов в процессе их взаимодействия. Она состоит из множества
Воспользуемся моделью меньшего размера, чтобы она поместилась на GPU.
import torch
import transformers
from transformers import GPT2LMHeadModel, GPT2Tokenizer
from IPython.display import clear_output
transformers.logging.set_verbosity_error()
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model_name = "sberbank-ai/rugpt3small_based_on_gpt2"
tokenizer = GPT2Tokenizer.from_pretrained(model_name)
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained(model_name).to(device)
clear_output()
Обучающий текст нарезается на случайные блоки, которые составляются в последовательности из 1024 (2048 у GPT-3) токенов, разделяясь специальным <|endoftext|>
символом. Во время обучения модель учится предсказывать (классифицировать) каждый токен в последовательности один за другим при помощи Cross-Entropy Loss.
Так как входная последовательность всегда заполнена до конца, padding не используется. Но во время инференса длина входного текста может быть произвольной, поэтому надо явно указывать, чем паддить оставшиеся позиции. По дефолту использутеся тот же <|endoftext|>
.
В отдельных версиях GPT вышесказанное может модифицироваться. Например, в ruGPT3 гораздо больше специальных токенов: <s\>
, <s>
, <pad>
, <unk>
Обучающие данные
Будем учить GPT генерировать стихи Маяковского. В качестве обучающих данных возьмём всего лишь один стих.
text = """Дым табачный воздух выел.
Комната —
глава в крученыховском аде.
Вспомни —
за этим окном
впервые
руки твои, исступленный, гладил.
Сегодня сидишь вот,
сердце в железе.
День еще —
выгонишь,
может быть, изругав.
В мутной передней долго не влезет
сломанная дрожью рука в рукав.
Выбегу,
тело в улицу брошу я.
Дикий,
обезумлюсь,
отчаяньем иссеча́сь.
Не надо этого,
дорогая,
хорошая,
дай простимся сейчас.
Все равно
любовь моя —
тяжкая гиря ведь —
висит на тебе,
куда ни бежала б.
Дай в последнем крике выреветь
горечь обиженных жалоб.
Если быка трудом уморят —
он уйдет,
разляжется в холодных водах.
Кроме любви твоей,
мне
нету моря,
а у любви твоей и плачем не вымолишь отдых.
Захочет покоя уставший слон —
царственный ляжет в опожаренном песке.
Кроме любви твоей,
мне
нету солнца,
а я и не знаю, где ты и с кем.
Если б так поэта измучила,
он
любимую на деньги б и славу выменял,
а мне
ни один не радостен звон,
кроме звона твоего любимого имени.
И в пролет не брошусь,
и не выпью яда,
и курок не смогу над виском нажать.
Надо мною,
кроме твоего взгляда,
не властно лезвие ни одного ножа.
Завтра забудешь,
что тебя короновал,
что душу цветущую любовью выжег,
и су́етных дней взметенный карнавал
растреплет страницы моих книжек…
Слов моих сухие листья ли
заставят остановиться,
жадно дыша?
Дай хоть
последней нежностью выстелить
твой уходящий шаг.."""
В библиотеке transformers есть готовые инструменты для подготовки датасета и даталодера. На вход нужен всего лишь один .txt
файл с обучающим текстом.
# Save text train data as .txt file
train_path = "train_dataset.txt"
with open(train_path, mode="w", encoding="utf-8") as f:
f.write(text)
from transformers import TextDataset, DataCollatorForLanguageModeling
from warnings import simplefilter
simplefilter("ignore", category=FutureWarning)
# Creating Dataset
train_dataset = TextDataset(tokenizer=tokenizer, file_path=train_path, block_size=64)
# Сreating DataLoader (crop the text into optimal length pieces)
data_collator = DataCollatorForLanguageModeling(tokenizer=tokenizer, mlm=False)
Обучение
Для файнтюнинга нам необходим объект класса Trainer
, который сделает всю работу за нас. Далее нужно будет всего лишь запустить trainer.train()
.
from transformers import Trainer, TrainingArguments
training_args = TrainingArguments(
output_dir="./finetuned", # The output directory
overwrite_output_dir=True, # overwrite the content of the output directory
num_train_epochs=200, # number of training epochs
per_device_train_batch_size=32, # batch size for training
per_device_eval_batch_size=32, # batch size for evaluation
warmup_steps=10, # number of warmup steps for learning rate scheduler
gradient_accumulation_steps=16, # to make "virtual" batch size larger
)
trainer = Trainer(
model=model,
args=training_args,
data_collator=data_collator,
train_dataset=train_dataset,
optimizers=(
torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=1e-5),
None,
), # Optimizer and learnig rate scheduler
)
trainer.train()
{'train_runtime': 34.6761, 'train_samples_per_second': 40.374, 'train_steps_per_second': 5.768, 'train_loss': 0.04006211280822754, 'epoch': 200.0}
TrainOutput(global_step=200, training_loss=0.04006211280822754, metrics={'train_runtime': 34.6761, 'train_samples_per_second': 40.374, 'train_steps_per_second': 5.768, 'train_loss': 0.04006211280822754, 'epoch': 200.0})
Результат файнтюнинга
Готово! Теперь давайте посмотрим, что же сочинит GPT в стиле Маяковского, если на вход подать такую строчку:
"Учим нейросеть за нейросетью!"
# Probability sampling with limit example
text = "Как же сложно учить матанализ!\n"
input_ids = tokenizer.encode(text, return_tensors="pt").to(device)
model.eval()
with torch.no_grad():
out = model.generate(
input_ids,
do_sample=True,
num_beams=2,
temperature=1.5,
top_p=0.9,
max_length=100,
pad_token_id=512,
)
generated_text = list(map(tokenizer.decode, out))[0]
print(generated_text)
Как же сложно учить матанализ! выучить бы его… заставить работать на износ чтобы не уставать, надо много работать. Чтобы не уставал, надо много отдыхать. Чтобы не уставал, надо много отдыхать. Чтобы не уставал, надо много отдыхать. Чтобы не уставал, надо много отдыхать. Чтобы не уставал, надо много отдыхать. Чтобы не уставал, надо много отдыхать. Чтобы
[arxiv] 🎓 LLaMA: Open and Efficient Foundation Language Models
Продолжение развития декодеров. Концепция Large Language Model Meta AI заключается в обучении меньших моделей на бОльшем количестве данных.
LLaMA-13B превосходит GPT-3 по большинству тестов, несмотря на то, что она в 10 раз меньше.
LLaMA2
По сравнению с первой версией:
GQA — модифицированная версия уже виденного нами Self-Attention, в которой общее количество голов внимания делится на группы, внутри которых Key и Value общие.
Существенное внимание уделено процедуре обучения и человеческой оценке ответов по широкому перечню критериев, от соответствия ответов предметной области до их токсичности, предвзятости и дискриминированию по тому или иному критерию.
NLP и обучение с подкреплением (RLHF)
Модели типа LLaMA-Chat оптимизированы для диалоговых взаимодействий. Такие модели обучаются либо с помощью подхода Supervised Fine-Tuning (SFT), или через Reinforcement Learning from Human Feedback (RLHF), или их комбинаций.
Создаётся датасет, состоящий из промтов. На этапе SFT семплируются промты, и человек сообщает модели правильные ответы, тем самым настраивая её.
На этапе RLHF проиходит сэмплирование промта и нескольких ответов модели. Человек ранжирует ответы от лучшего к худшему, что далее используется в обучении.
Задача состоит в том, чтобы уточнять работу модели политики генерации ответов. Ранжирование ответов является функцией награды для обновления политики.
RLHF позволяет исправить то, что было заложено как во время предобучения, так и во время обучения методом SFT. Это могут быть ошибки или нежетальное поведение модели с точки зрения разработчиков.
Модель вознаграждения имеет ту же архитектуру и веса, что и остновная модель. Разница в том, что слой классификации (предсказание токена) заменён на слой регрессии.
Модель штрафует за разницу между предспочтительным человеческим ответом и имеющимся машинным. Кроме того, в это выражение добавляется смещение, которое характеризуется выбранной человеком оценкой качества ответа.
$$\large L_{\text{ranking}} = - \log (σ(r_{θ}(x, y_c))-σ(r_{θ}(x, y_r))-m(r))$$Стоит учесть, что одновременно обучается множество моделей вознаграждения, которые отвечают различным характеристикам ответов модели: от безопасности до полезности ответа.
Допустим, у нас есть один линейный слой без функции активации.
Если на вход мы подадим $x$, на выходе получим $y = Wx$, где $W$ — матрица весов.
Мы хотим немного изменить принцип работы этого слоя, дообучив модель, скорректировав веса на $\Delta W$.
$$\large y' = W'x = (W + \Delta W )x = y + \Delta W x$$Как мы видим, новый $y$ отличается от старого на $\Delta W x$, что можно интерпретировать как результат работы еще одного, отдельного, полносвязного слоя.
Матрицу $W$ заморозим, а матрицу $\Delta W$ разложим в произведение двух векторов. Low Rank — матрицу маленького ранга можно представить как произведение двух меньшей размерности. Обучаемых параметров становится существенно меньше, однако исследования говорят о том, что большая часть весов в LLM "не работает". Подробнее:
Таким образом, учим только веса в матрицах $А$ и $В$.
Преимущества:
QLoRa
Квантование модели приводит к снижению точности представления весов, но даёт существенный прирост в производительности модели.
Основная идея данного метода, заключается в том, что, несмотря на то, что float32
покрывает огромный диапазон значений, бОльшая часть весов в нейросетях лежит около 0. Таким образом мы выделяем больше "уровней" ближе к началу координат, и меньше — вдалеке.
При этом в LoRa модули используют float32 и учатся исправлять ошибки квантования.
А теперь посмотрим в коде, как это делается. Для этого перейдем в блокнот с дообучением модели.
Выбирайте метрику под свою конкретную задачу! Или даже конструируйте её самостоятельно.
Помните эту картинку с предыдущей лекции? Сегодня мы упомянем нейросетевые метрики.
BLEURT, Prism — нейросети, последние слои принимают на вход эмбеддинги машинного и эталонного переводов, а на выходе дают оценку качества перевода.
COMET, UniTE — нейросети, принимающие эмбеддинги машинного и эталонного переводов, оригинал переводимого текста.
Безреференсные метрики — модели, сравнивающие напрямую машинный перевод и первоисточник (reference-free metrics).
Базовым ответом на вопрос о том, какую же метрику использовать для нейросетевых задач, будет BertScore.
Vision Transformer — трансформер для классификации изображений. Обучен на датасете, большем, чем ImageNet.
Свёрточные слои работают при допущении локальной связности 📚[wiki] пикселей.
В большинстве случаев это работает:
На слое n (красный) активируются нейроны, которые реагируют на морду и на хвост кота.
В карте активаций их выходы оказываются рядом, и в слое n + 1 (синий) они попадают в одну свертку, которая активируется на объектах типа "кот".
Так случается часто, но не всегда:
На этом изображении активации нейронов, реагирующих на морду и хвост, не попадут в одну свертку на следующем слое. Это может привести к тому, что нейрон, обучившийся реагировать на кошек, не активируется.
Теперь мы можем грузить наши изображения в Visual Transformer.
Self-attention блок мы разобрали, остальные блоки модели нам знакомы:
MLP (Multi layer perceptron) — Блок из одного или нескольких линейных слоев
Norm — Layer Normalization
Любопытно, что для предсказания класса используется только выход. Он соответствует дополнительному class embedding. Остальные выходы (а для каждого токена в трансформере есть свой выход) отбрасываются за ненадобностью.
В финале этот специальный токен 0* прогоняют через MLP и предсказывают классы.
Используем пакет ViT PyTorch 🛠️[doc]
import locale
from IPython.display import clear_output
locale.getpreferredencoding = lambda: "UTF-8"
!pip install -q pytorch_pretrained_vit
clear_output()
В пакете доступны несколько предобученных моделей 🐾[git]:
B_16
, B_32
, B_16_imagenet1k
и другие.
from pytorch_pretrained_vit import ViT
model = ViT("B_16_imagenet1k", pretrained=True)
model.eval()
Downloading: "https://github.com/lukemelas/PyTorch-Pretrained-ViT/releases/download/0.0.2/B_16_imagenet1k.pth" to /root/.cache/torch/hub/checkpoints/B_16_imagenet1k.pth 100%|██████████| 331M/331M [00:07<00:00, 48.5MB/s]
Loaded pretrained weights.
ViT( (patch_embedding): Conv2d(3, 768, kernel_size=(16, 16), stride=(16, 16)) (positional_embedding): PositionalEmbedding1D() (transformer): Transformer( (blocks): ModuleList( (0-11): 12 x Block( (attn): MultiHeadedSelfAttention( (proj_q): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (proj_k): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (proj_v): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (drop): Dropout(p=0.1, inplace=False) ) (proj): Linear(in_features=768, out_features=768, bias=True) (norm1): LayerNorm((768,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (pwff): PositionWiseFeedForward( (fc1): Linear(in_features=768, out_features=3072, bias=True) (fc2): Linear(in_features=3072, out_features=768, bias=True) ) (norm2): LayerNorm((768,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (drop): Dropout(p=0.1, inplace=False) ) ) ) (norm): LayerNorm((768,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (fc): Linear(in_features=768, out_features=1000, bias=True) )
Загрузим классы для небольшой части датасета ImageNet и посмотрим на них:
# Full list of labels
# Source: https://s3.amazonaws.com/deep-learning-models/image-models/imagenet_class_index.json
!wget -q https://edunet.kea.su/repo/EduNet-web_dependencies/datasets/imagenet_class_index.json
import json
import pprint
import numpy as np
pp = pprint.PrettyPrinter(width=41, compact=True)
with open("imagenet_class_index.json") as f:
imagenet_labels = json.load(f)
classes = np.array(list(imagenet_labels.values()))[:, 1]
pp.pprint(
dict(list(imagenet_labels.items())[:10])
) # Use Pretty Print to display long dict
{'0': ['n01440764', 'tench'], '1': ['n01443537', 'goldfish'], '2': ['n01484850', 'great_white_shark'], '3': ['n01491361', 'tiger_shark'], '4': ['n01494475', 'hammerhead'], '5': ['n01496331', 'electric_ray'], '6': ['n01498041', 'stingray'], '7': ['n01514668', 'cock'], '8': ['n01514859', 'hen'], '9': ['n01518878', 'ostrich']}
И загрузим изображение, с которым будем работать:
# Load image
!wget -q https://edunet.kea.su/repo/EduNet-web_dependencies/dev-2.0/L10/capybara.jpg
import torch
from PIL import Image
from torchvision import transforms
capybara_in_pil = Image.open("capybara.jpg")
transforms = transforms.Compose(
[
transforms.Resize((384, 384)),
transforms.ToTensor(),
transforms.Normalize((0.485, 0.456, 0.406), (0.229, 0.224, 0.225)),
]
)
capybara_in_tensor = transforms(capybara_in_pil)
print(capybara_in_tensor.shape) # torch.Size([1, 3, 384, 384])
# Classify
with torch.no_grad():
outputs = model(capybara_in_tensor.unsqueeze(0))
print(outputs.shape) # (1, 1000)
torch.Size([3, 384, 384]) torch.Size([1, 1000])
Давайте посмотрим, что нам предсказывает ViT. Для этого переведем индекс в название:
top3 = outputs[0].topk(3).indices
top3 = top3.tolist()
print("Top 3 predictions:")
for class_num in top3:
print(class_num, classes[class_num])
display(capybara_in_pil.resize((384, 384)))
Top 3 predictions: 337 beaver 336 marmot 338 guinea_pig
Ну что ж, почти (капибар в классах ImageNet 1k, как вы могли догадаться, просто нет).
Для практических задач рекомендуем использовать эту реализацию. Авторы предлагают подход, благодаря которому становится возможным обучить модель на стандартном ImageNet (ImageNet1k) на одной рабочей станции за 3 дня.
We train them on a single computer in less than 3 days. Our reference vision transformer (86M parameters) achieves top-1 accuracy of 83.1% (single-crop evaluation) on ImageNet with no external data.
Разбор этого материала уже не входит в наш курс и рекомендуется к самостоятельному изучению.
Дополнительно:
[arxiv] 🎓 Training data-efficient image transformers & distillation through attention
Статьи, предшествовавшие появлению ViT:
[arxiv] 🎓 Non-local Neural Networks
[arxiv] 🎓 CCNet: Criss-Cross Attention for Semantic Segmentation
Для использования ViT с собственными данными рекомендуем не обучать собственную модель с нуля, а использовать уже предобученную.
Рассмотрим этот процесс на примере. Есть предобученный на ImageNet Visual Transformer, например: deit_tiny_patch16_224 🐾[git]
И мы хотим использовать ее со своим датасетом, который может сильно отличаться от ImageNet.
Для примера возьмем CIFAR-10.
Загрузим модель 🐾[git]. Она зависит от библиотеки timm 🛠️[doc], которую нужно установить.
!pip install -q timm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 2.2/2.2 MB 18.6 MB/s eta 0:00:00
Теперь загружаем модель с pytorch-hub 🛠️[doc]:
import torch
from warnings import simplefilter
simplefilter("ignore", UserWarning)
model = torch.hub.load(
"facebookresearch/deit:main", "deit_tiny_patch16_224", pretrained=True
)
Downloading: "https://github.com/facebookresearch/deit/zipball/main" to /root/.cache/torch/hub/main.zip Downloading: "https://dl.fbaipublicfiles.com/deit/deit_tiny_patch16_224-a1311bcf.pth" to /root/.cache/torch/hub/checkpoints/deit_tiny_patch16_224-a1311bcf.pth 100%|██████████| 21.9M/21.9M [00:00<00:00, 130MB/s]
Убедимся, что модель запускается. Загрузим изображение:
!wget -q https://edunet.kea.su/repo/EduNet-web_dependencies/dev-2.0/L10/capybara.jpg
И подадим его на вход трансформеру:
import torchvision.transforms as T
from timm.data.constants import IMAGENET_DEFAULT_MEAN, IMAGENET_DEFAULT_STD
image = Image.open("capybara.jpg")
# create the data transform that DeiT expects
imagenet_transform = T.Compose(
[
T.Resize((224, 224)),
T.ToTensor(),
T.Normalize(IMAGENET_DEFAULT_MEAN, IMAGENET_DEFAULT_STD),
]
)
out = model(imagenet_transform(image).unsqueeze(0))
print(out.shape)
image.resize((224, 224))
torch.Size([1, 1000])
Чтобы использовать модель с CIFAR-10, нужно поменять количество выходов слоя, отвечающего за классификацию, так как в CIFAR-10 десять классов, а в ImageNet — тысяча.
Чтобы понять, как получить доступ к последнему слою, выведем структуру модели:
print(model)
VisionTransformer( (patch_embed): PatchEmbed( (proj): Conv2d(3, 192, kernel_size=(16, 16), stride=(16, 16)) (norm): Identity() ) (pos_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (patch_drop): Identity() (norm_pre): Identity() (blocks): Sequential( (0): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (1): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (2): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (3): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (4): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (5): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (6): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (7): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (8): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (9): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (10): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) (11): Block( (norm1): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (attn): Attention( (qkv): Linear(in_features=192, out_features=576, bias=True) (q_norm): Identity() (k_norm): Identity() (attn_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (proj): Linear(in_features=192, out_features=192, bias=True) (proj_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls1): Identity() (drop_path1): Identity() (norm2): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (mlp): Mlp( (fc1): Linear(in_features=192, out_features=768, bias=True) (act): GELU(approximate='none') (drop1): Dropout(p=0.0, inplace=False) (norm): Identity() (fc2): Linear(in_features=768, out_features=192, bias=True) (drop2): Dropout(p=0.0, inplace=False) ) (ls2): Identity() (drop_path2): Identity() ) ) (norm): LayerNorm((192,), eps=1e-06, elementwise_affine=True) (fc_norm): Identity() (head_drop): Dropout(p=0.0, inplace=False) (head): Linear(in_features=192, out_features=1000, bias=True) )
Видим, что последний слой называется head и, судя по количеству параметров на выходе (1000), которое совпадает с количеством классов ImageNet, именно он отвечает за классификацию.
print(model.head)
Linear(in_features=192, out_features=1000, bias=True)
Заменим его слоем с 10-ю выходами по количеству классов в CIFAR-10.
model.head = torch.nn.Linear(192, 10, bias=True)
Убедимся, что модель не сломалась.
out = model(imagenet_transform(image).unsqueeze(0))
print(out.shape)
torch.Size([1, 10])
Теперь загрузим CIFAR-10 и проверим, как дообучится модель
from torchvision.datasets import CIFAR10
from torch.utils.data import DataLoader
cifar10 = CIFAR10(root="./", train=True, download=True, transform=imagenet_transform)
# We use only part of CIFAR10 to reduce training time
trainset, _ = torch.utils.data.random_split(cifar10, [10000, 40000])
train_loader = DataLoader(trainset, batch_size=128, shuffle=True, num_workers=2)
testset = CIFAR10(root="./", train=False, download=True, transform=imagenet_transform)
test_loader = DataLoader(testset, batch_size=128, shuffle=False, num_workers=2)
Downloading https://www.cs.toronto.edu/~kriz/cifar-10-python.tar.gz to ./cifar-10-python.tar.gz
100%|██████████| 170498071/170498071 [00:09<00:00, 17514985.00it/s]
Extracting ./cifar-10-python.tar.gz to ./ Files already downloaded and verified
Проведем стандартный цикл обучения.
from torch import nn
from tqdm.notebook import tqdm_notebook
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
def train(model, train_loader, optimizer, num_epochs=1):
model.to(device)
model.train()
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
for epoch in range(num_epochs):
for batch in tqdm_notebook(train_loader):
inputs, labels = batch
optimizer.zero_grad()
outputs = model(inputs.to(device))
loss = criterion(outputs, labels.to(device))
loss.backward()
optimizer.step()
Дообучаем (fine tune) только последний слой модели, который мы изменили.
import torch.optim as optim
model.to(device)
optimizer = optim.SGD(model.head.parameters(), lr=0.001, momentum=0.9)
train(model, train_loader, optimizer)
clear_output()
Проверим точность на всей тестовой подвыборке CIFAR-10.
@torch.inference_mode()
def accuracy(model, testloader):
correct = 0
total = 0
for batch in testloader:
images, labels = batch
outputs = model(images.to(device))
# the class with the highest energy is what we choose as prediction
_, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
total += labels.size(0)
correct += (predicted == labels.to(device)).sum().item()
return correct / total
print(f"Accuracy of fine-tuned network : {accuracy(model, test_loader):.2f} ")
Accuracy of fine-tuned network : 0.78
Дообучив последний слой на одной эпохе с использованием 20% данных, мы получили точность ~0.75
Если дообучить все слои на 2-х эпохах, можно получить точность порядка 0.95.
Это результат намного лучше, чем тот, что мы получали на семинарах.
Для этого потребуется порядка 10 мин (на GPU). Сейчас мы этого делать не будем.
И одной из причин того, что обучение идет относительно медленно, является увеличение изображений размером 32×32 до 224×224.
Если бы мы использовали изображения CIFAR-10 в их родном размере, мы бы не потеряли никакой информации, но могли бы в разы ускорить обучение.
Литература
Трансформеры:
Оригинальные статьи про поколения GPT:
Полезные ссылки: